Aulas revisão - Matemática 2º ano E
Professora Carol
Aula 3 e 4 – A periodicidade e o modelo da circunferência
trigonométrica
Dada
uma circunferência de centro (0,0) e raio 1, representada em um plano cartesiano,
ao traçarmos um segmento de reta, formando um ângulo de 30°, podemos projetar
sua medida em relação ao eixo x e ao
eixo y.
No
eixo x a medida formada pelo ângulo
de 30° é 0,9R.
No
eixo y a medida formada pelo ângulo
de 30° é 0,9R.
Em
relação ao eixo y, podemos observar
as medidas aproximadas em relação aos ângulos notáveis.
Ângulos notáveis em relação
ao eixo y:
0°
|
0 R
|
30°
|
0,5 R
|
45°
|
0,7 R
|
60°
|
0,9 R
|
90°
|
1 R
|
Ângulos notáveis
que podemos relacionar:
Podemos fazer uma projeção
para toda a circunferência trigonométrica e encontrar os simétricos dos ângulos
notáveis. Em relação ao eixo y temos:
Exercícios:
1) Preencha a tabela seguinte associando o ângulo
em com a medida da projeção aproximada no eixo vertical:
Ângulo (°)
|
0
|
30
|
45
|
60
|
90
|
120
|
135
|
150
|
180
|
210
|
225
|
240
|
270
|
300
|
315
|
330
|
360
|
Projeção
(kR)
|
2) Adotando a escala de 1
unidade de malha equivalente a 15° para a representação de valores no eixo
horizontal, e de 10 unidades de malha equivalentes a 1R para a representação no
eixo vertical, desenhe um sistema de eixos e represente o gráfico da projeção
dos ângulos notáveis e seus simétricos de acordo com a tabela do exercício
anterior:
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